読了：オイラーの公式がわかる（ブルーバックス） [ 原岡喜重 ]

「オイラーの公式」って知ってる？指数関数と三角関数が虚数を使うことで関連付けられている式。なんでこんな等式が成り立つの？この式の意味は何？って思うものだよね。それを、高校生でもわかるように説明しているブルーバックス。微分の定義からeを底とする指数関数、sin, cosの三角関数を微分するとどうなるか。そして、それらの関数をテイラー展開するとどうなるか。そうすると、公式が見えてくるんだよね。こんなシンプルにわかっちゃっていいわけ？ってくらい感動もの。この「オイラーの公式」の使いどころは、sin, cosは互いに影響しあう関数だけれども、それを１つの指数関数として扱うことができる、つまり計算が簡単になるという点。「オイラーの公式」についてのひとしきりの証明と説明が終わった後に、実際の応用として、振り子、交流回路、電場と磁場（マックスウェル方程式）の計算を軽くやってのけるのだが、この時にオイラーの公式でいかに計算が楽になるのかが実感できる。（説明すれば高校生でも理解できる内容ではあるけれども、一般的には大学の教養課程の最初のころにやるような内容）

「博士の愛した数式」という映画化もされた小説があるけれども、あの中にも登場していたなぁ。オイラーの公式の変数にπを入れた時の等式が（下記wikipedia参照）。

■ オイラーの公式がわかる（ブルーバックス） [ 原岡喜重 ]

■ wikipediaの「オイラーの公式」の項

■ wikipediaの「博士の愛した数式」の項